LaTeX公式

公式类型

公式类型包括单行公式、行内公式和多行公式

单行公式与行内公式

单行公式

\begin{equation}
    a^2 + b^2=c^2
\end{equation}
$$
    a^2 + b^2=c^2
$$

$$a^2+b^2=c^2$$

行内公式

$a^2+b^2=c^2$直接嵌入到文字中

$a^2+b^2=c^2$直接嵌入到文字中。

多行公式

多行公式环境包括：flalign、align、gather、split等。

• flalign：默认右对齐，可以使用&符号来设置对齐的位置，此时所有&会对齐。每行会进行编号，可以在行尾通过\nonumber设置本行不编号。

\begin{flalign}
    a^2+b^2=c^2\\
    a^2+b^2=c^2\nonumber\\
    a^2+b^2=c^2
\end{flalign}

$$\begin{aligned} a^2+b^2=c^2\\ a^2+b^2=c^2\nonumber\\ a^2+b^2=c^2 \end{aligned}$$

• align：align环境效果和用法与flalign相同。区别在于flalign整体两端对齐， 会比align宽一些。

\begin{align}
    a^2+b^2=c^2\\
    a^2+b^2=c^2\nonumber\\
    a^2+b^2=c^2
\end{align}

$$\begin{align} a^2+b^2=c^2\\ a^2+b^2=c^2\nonumber\\ a^2+b^2=c^2 \end{align}$$

• split：嵌套在equation环境中，给公式增加一个整体编号，默认右对齐，可使用&设置对齐点。

\begin{equation}
    \begin{split}
        a^2+b^2=c^2\\
        a^2+b^2+d^2=c^2
    \end{split}
\end{equation}

$$\begin{equation} \begin{split} a^2+b^2=c^2\\ a^2+b^2+d^2=c^2 \end{split} \end{equation}$$

• gather：每行编号，可使用\nonumber取消编号，公式默认居中对齐。

\begin{gather}
    a^2+b^2=c^2\nonumber\\
    a^2+b^2+d^2=c^2
\end{gather}

$$\begin{gather} a^2+b^2=c^2\nonumber\\     a^2+b^2+d^2=c^2 \end{gather}$$

环境	用法	编号方式	对齐方式
flalign		行编号，\nonumber取消	右对齐，&对齐
align		行编号，\nonumber取消	右对齐，&对齐
split	嵌套equation环境	整体编号	右对齐，&对齐
gather		行编号，\nonumber取消	居中对齐

子公式

使用subsequations环境嵌套align环境，会自动在后面用英文设置子公式编号：

\usepackage{amsmath} % 导言区引入amsmath宏包
\begin{subequations}
    \begin{align}
        \mathbf B_{A_i}^{k+1}\left(\frac\rho 2||\mathbf Z_{A_i}\mathbf B_{A_i}^k+\mathbf H^k-\mathbf{ZB}^k-\mathbf U^k-\mathbf Z_{A_i}\mathbf B_{A_i}||_2^2+\lambda||\mathbf B_{A_i}||_1 \right)\\
        \mathbf H^{k+1}=\frac{1}{n+\rho}\left(\mathbf Y+\rho\mathbf{ZB}^{k+1}+\rho\mathbf U^k\right)\\
        \mathbf U^{k+1}=\mathbf U^k+\mathbf {ZB}^{k+1}-\mathbf H^{k+1}
    \end{align}
\end{subequations}

效果如下：

公式语法

上下标

\begin{flalign}
a_2^2\\
_z^xA\\
\mathop A\limits_y^x\\ % 使用\limits可以将上下标换成中心位置的上下标，要配合\mathop使用
\sum_A^b % 大型运算符默认使用中心上下标
\sum\nolimits_A^b % 可使用\nolimits设置为角标形式
\end{flalign}

$$a_2^2\\~ _z^xA\\ \mathop A\limits_y^x\\ \sum_A^b\\ \sum\nolimits_A^b$$

标记

A'               % 角分符号
^\backprime A    % 回角符号
\dot A           % 单点符号
\ddot A          % 双点符号
\bar a           % 上横线
\tilde a         % 上波浪线
\mathop a\limits^{\scriptscriptstyle\frown}    % 上方上弧线，\scriptscriptstyle控制大小，\mathop和\limits控制中间上方的位置，\frown表示弧线
\breve{a}        % 上方下弧线
\hat a           % 帽子
\check a         %
\underline{a}    % 下横线

$$A' \\% 角分符号 \\^\backprime A \\% 回角符号 \dot A \\% 单点符号 \ddot A \\% 双点符号 \bar a \\% 上横线 \tilde a \\% 上波浪线 \mathop a\limits^{\scriptscriptstyle\frown} \\% 上方上弧线，\scriptscriptstyle控制大小，\mathop和\limits控制中间上方的位置，\frown表示弧线 \breve{a} \\% 上方下弧线 \hat a \\% 帽子 \check a \\% \underline{a} \\% 下横线$$

大型运算符

\sum_{i=1}^N            % 连加
\sum\nolimits_{i=1}^N
\prod_{i=1}^N           % 连乘
\coprod
\int_{i=1}^N            % 积分
\iint_{i=1}^N           % 两重积分
\oint                   % 围线积分
\bigcap
\bigcup
\lim                    % 极限

$$\sum_{i=1}^N\\ \sum\nolimits_{i=1}^N\\ \prod_{i=1}^N\\ \coprod\\ \int_{i=1}^N\\ \iint_{i=1}^N\\ \oint\\ \bigcap\\ \bigcup\\ \lim$$

公式字体

公式字体包含粗体、斜体、文字、花体、黑板体等，导言区需要引入amsmath宏包

\mathbf{XERxer}      % 正粗体
\boldsymbol{XERxer}  % 斜粗体
\bm{XERxer}          % 粗斜体，推荐使用boldsymbol
\text{XERxer}        % 正文字体，用于说明性文字例如yes，if
\mathrm{XERxer}      % 正文字体，用于符号、常量
\mathit{XERxer}      % 斜体
\mathcal{XERxer}     % 花体
\mathbb{XERxer}      % 黑板体
\mathfrak{XERxer}    % 德国黑花体

$$\mathbf{XERxer} \\ \boldsymbol{XERxer} \\ \text{XERxer}\\ \mathrm{XERxer}\\ \mathit{XERxer}\\ \mathcal{XERxer}\\ \mathbb{XERxer}\\ \mathfrak{XERxer}\\ \bm{XERxer}$$

空格/空白

a\qquad b        % 2em
a\quad b         % 1em
a\enspace b      % 0.5em
a\;b             % 5/18em
a\:b             % 4/18em
a\ b             % 1/3em
a~b              % 1/3em
a\,b或a\thinspace b       % 3/18em
a\!b或a\negthinspace b    % -3/18em
a\hspace{1em}b      % 自定义水平距离
a\vspace{1em}\\b    % 定义垂直距离，和\\一起用

$$a\qquad b \\% 2em a\quad b \\% 1em a\enspace b \\% 0.5em a\;b \\% 5/18em a\:b \\% 4/18em a\ b \\% 1/3em a~b \\% 1/3em a\,b或a\thinspace b \\% 3/18em a\!b或a\negthinspace b \\% -3/18em a\hspace{1em}b \\% 自定义水平距离 \backslash\text{vspace}$$

\hfill            % 填充延伸到的最大宽度，从而实现两端对齐的效果
\vfill            % 垂直填充延伸到的最大宽度

括号

括号类型

以下为常用括号类型，注意{}在LaTeX表示分组，因此需要使用转义字符\{\}来表示大括号。

(a)    % 小括号
[a]    % 中括号
\{a\}  % 大括号/花括号
\langle a\rangle % 尖括号
|a|    % 竖线
\| a\| % 双竖线

$$(a)\\~ [a]\\~ \{a\}\\~ \langle a\rangle\\~ |a|\\~ \| a \|\\~$$

括号大小

LeTeX包括自定义大小括号、成对括号。成对括号使用\left \right命令，需要成对使用，会根据内容自动调整大小，但换行时较麻烦，更推荐使用\big \Big \bigg \Bigg命令自定义大小的括号，不需要成对使用。

(\frac1b+\frac1c)         % 一般括号
% 自定义大小括号
\big(\frac1b+\frac1c\big)
\Big(\frac1b+\frac1c\Big)
\bigg(\frac1b+\frac1c\bigg)
\Bigg(\frac1b+\frac1c\Bigg)
% 成对括号，需要同时使用\left和\right，若只有一边括号，另一边使用.作为占位符
\left(\frac1b+\frac1c\right)
\left\{\frac1b+\frac1c\right.

$$(\frac1b+\frac1c)\\ \big(\frac1b+\frac1c\big)\\ \Big(\frac1b+\frac1c\Big)\\ \bigg(\frac1b+\frac1c\bigg)\\ \Bigg(\frac1b+\frac1c\Bigg)\\ \left(\frac1b+\frac1c\right)\\ \left\{\frac1b+\frac1c\right.$$

成对括号的换行

LaTeX中成对括号换行会报错，可以将其分为两行括号，在\\前后分别加入占位符，但可能出现大小不一致的问题

\left(\frac1b+\frac1c \right. \\ \left.
\right)

$$\left(\frac1b+\frac1c \right.\\\left. \right)$$

符号

希腊字母

% 大写
\Alpha \Beta \Chi \Delta \Epsilon \Phi \Gamma \Eta \Iota \Phi \Kappa \Lambda \Mu \Nu O\Pi \Theta \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \varPi \Omega \Xi \Psi \Zeta
% 小写
\alpha \beta \chi \delta \varepsilon \phi \gamma \eta \iota \varphi \kappa \lambda \mu \nu o\pi \theta \rho \sigma \tau \upsilon \varpi \omega \xi \psi \zeta

$$\Alpha \Beta \Chi \Delta \Epsilon \Phi \Gamma \Eta \Iota \Phi \Kappa \Lambda \Mu \Nu O\Pi \Theta \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \varPi \Omega \Xi \Psi \Zeta\\ \alpha\beta \chi \delta \varepsilon \phi \gamma \eta \iota \varphi \kappa \lambda \mu \nu o\pi \theta \rho \sigma \tau \upsilon \varpi \omega \xi \psi \zeta$$

运算符和特殊符号

+ - \times \div / \backslash \% ! = \frac{1}{2} \sim \approx \rightarrow \cdot \dots \sqrt[3]{2} \oplus \ominus \otimes \in \subset \subseteq \forall \exist \circ A^\top \emptyset \because \wedge \vee \therefore

$$+-\times \div / \backslash \% ! = \frac{1}{2} \sim \approx \rightarrow \cdot \dots \sqrt[3]{2} \oplus \ominus \otimes \in \subset \subset \subseteq \forall \exist \circ A^\top \emptyset \because \wedge \vee \therefore$$